在同一平面上⊙O1、⊙O2的半径分别为2和1,O1O2=5,则半径为9且与⊙O1、⊙O2都相切的圆有_个.

问题描述:

在同一平面上⊙O1、⊙O2的半径分别为2和1,O1O2=5,则半径为9且与⊙O1、⊙O2都相切的圆有______个.

∵O1O2=5>2+1,
∴两圆外离.
∵O1O2=5,⊙O1、⊙O2的半径分别为2和1,
∴半径为9与它们同时内切的圆有2个,
∴与⊙O1外切,⊙O2内切的圆有1个,
与⊙O1内切,⊙O2外切的圆有1个,
与两个圆都外切的圆有两个.
故答案是:6