已知函数f(x)=3ax^2-2ax+1对所有x属于R都有f(x)>0,求实数a的范围
问题描述:
已知函数f(x)=3ax^2-2ax+1对所有x属于R都有f(x)>0,求实数a的范围
答
若a=0,则f(x)=1>0,成立
若a不等于0,则f(x)是二次函数
二次函数恒大于0
则开口向上,且和x轴没有交点,则判别式小于0
开口向上3a>0,a>0
判别式小于0
4a^2-12a