形如19901990…1990138(n个1990)且能被11整除的最小自然数n是多少?
问题描述:
形如19901990…1990138(n个1990)且能被11整除的最小自然数n是多少?
答
19901990…1990138(n个1990)
其奇数位数字和为:10n+9
其偶数位数字和为:9n+3
易见10n+9大于9n+3
所以10n+9-(9n+3)=n+6
又因为
19901990…1990138(n个1990)
整除11
所以n+6整除11
所以n=5