若数20062006……2006(N个2006)能被11整除,则n的最小值是多少?
问题描述:
若数20062006……2006(N个2006)能被11整除,则n的最小值是多少?
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答
2006=2006*1 (n=1)
20062006=2006*10001 (n=2)
200620062006=2006*100010001 (n=3)
...
能被11整除的数的特征为:
把一个数由右边向左边数,将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来,再求它们的差,如果这个差是11的倍数(包括0),那么,原来这个数就一定能被11整除.
在看:
200620062006=2006*100010001 (n=3)
...
2006不能被11整除,不考虑
10001...10001
所有的1都在奇数位上,偶数位都是0
要被11整除,需要:1*n=11m
所以最小的n为11