如图,E、F分别是AB、AC的中点,延长EF交∠ACD的平分线于点G,AG与CG有怎样的位置关系?

问题描述:

如图,E、F分别是AB、AC的中点,延长EF交∠ACD的平分线于点G,AG与CG有怎样的位置关系?

∵E、F分别是AB、AC的中点
∴EF∥BC且AF/AC=1/2
∴AG/AD=AC/AC=1/2
∴AG=GD
∵CG为∠ACD的平分线
∴∠ACG=∠DCG
∵AG=DG,CG=CG
∴△ACG全等于△DCG
∴∠AGC=∠DGC=90°
∴AG⊥CG