已知函数f(x)=1/3x3+ax2-bx(a,b∈R),若y=f(x)在区间[-1,2]上是单调减函数,则b-a的最小值为_.
问题描述:
已知函数f(x)=
x3+ax2-bx(a,b∈R),若y=f(x)在区间[-1,2]上是单调减函数,则b-a的最小值为______. 1 3
答
求得f′(x)=x2+2ax-b,因为f(x)在区间[-1,2]上是单调减函数得到:在区间[-1,2]上f′(x)<0即f′(-1)<0且f′(2)<0,代入求得a≤-12由f(x)在区间[-1,2]上是单调减函数得到f(-1)>f(2),代入得到b...