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已知函数f（x）=1/3x3+ax2-bx（a，b∈R），若y=f（x）在区间[-1，2]上是单调减函数，则b-a的最小值为_．

分类: 作业答案 • 2021-11-12 23:52:24
问题描述：

已知函数f（x）=

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3
x3+ax2-bx（a，b∈R），若y=f（x）在区间[-1，2]上是单调减函数，则b-a的最小值为______．

答

求得f′（x）=x2+2ax-b，因为f（x）在区间[-1，2]上是单调减函数得到：在区间[-1，2]上f′（x）＜0即f′（-1）＜0且f′（2）＜0，代入求得a≤-12由f（x）在区间[-1，2]上是单调减函数得到f（-1）＞f（2），代入得到b...

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