求极限lim(n->∞){n*[n^(1/n)-1]}/ln(n)
问题描述：
求极限lim(n->∞){n*[n^(1/n)-1]}/ln(n)
答
原式= lim n[e^(ln(n)/n) -1]/ln(n)
注意到 ln(n)/n→0,所以可以用等价无穷小代换有
原式 = lim n · [ln(n)/n]/ln(n)
=lim ln(n)/ln(n)
=1