把一张矩形纸片(矩形ABCD)按如图方式折叠,使顶点B和点D重合,折痕为EF.若AB=3cm,BC=5cm,则重叠部分△DEF的面积是( ) A.7.5cm2 B.5.1cm2 C.5.2cm2 D.7.2cm2
问题描述:
把一张矩形纸片(矩形ABCD)按如图方式折叠,使顶点B和点D重合,折痕为EF.若AB=3cm,BC=5cm,则重叠部分△DEF的面积是( )
A. 7.5cm2
B. 5.1cm2
C. 5.2cm2
D. 7.2cm2
答
∵按如图方式折叠,使顶点B和点D重合,折痕为EF,
∵AB=3cm,BC=5cm,
∴A′D=AB=3cm,假设AE=x,则A′E=xcm,DE=5-x(cm),
∴A′E2+A′D2=ED2,
∴x2+9=(5-x)2,
解得:x=1.6,
∴DE=5-1.6=3.4(cm),
∴△DEF的面积是:
×3.4×3=5.1(cm2).1 2
故选B