设函数z=arctan(z/y)求全微分dz
问题描述：
设函数z=arctan(z/y)求全微分dz
给出解题步骤和原理
答
利用隐函数求微分：
dz=d(z/y)/[1+(z/y)^2]=(ydz-zdy)/(y^2+z^2),
∴(y^2+z^2)dz=ydz-zdy,
∴(y^2+z^2-y)dz=-zdy,
∴dz=-zdy/(y^2+z^2-y).