若直线a不平行于平面α，则下列结论成立的是（ ） A.α内的所有直线都与直线a异面 B.α内可能存在与a平行的直线 C.α内的直线都与a相交 D.直线a与平面α没有公共点
问题描述：
若直线a不平行于平面α，则下列结论成立的是（ ）
A. α内的所有直线都与直线a异面
B. α内可能存在与a平行的直线
C. α内的直线都与a相交
D. 直线a与平面α没有公共点
答
在A中，直线a有可能在α内，故A错误；
在B中，直线a与α不平行，则直线a在α内或与α相交，
当直线a在平面α内时，
在α内存在与a平行的直线，故B正确；
在C中，直线a有可能在α内，所以α内的直线与a相交或平行，故C正确；
在D中，直线a有可能与α相交，这时直线a与平面α有一个公共点，故D错误．
故选：B．