已知幂函数f(x)=(m2-m-1)x1-m的图象关于y轴对称,则实数m=_.

问题描述:

已知幂函数f(x)=(m2-m-1)x1-m的图象关于y轴对称,则实数m=______.

∵幂函数f(x)=(m2-m-1)x1-m
∴m2-m-1=1⇒m=-1或m=2
当m=2时,幂函数f(x)=(m2-m-1)x1-m=x-1
它不关于y轴对称;故舍去;
当m=-1时,幂函数f(x)=(m2-m-1)x1-m=x2
它关于y轴对称;
则实数m=-1.
故答案为:-1.