已知P,Q为抛物线x²=2y上两点,点P,Q的横坐标分别为4,-2,过P,Q分别作抛物线的切线,两切线交于点A,
问题描述：
已知P,Q为抛物线x²=2y上两点,点P,Q的横坐标分别为4,-2,过P,Q分别作抛物线的切线,两切线交于点A,
则A的纵坐标为?
答
因为点P,Q的横坐标分别为4,-2,
代入抛物线方程得P,Q的纵坐标分别为8,2．
由x^2=2y,则y=1/2x^2,所以y′=x,
过点P,Q的抛物线的切线的斜率分别为4,-2,
所以过点P,Q的抛物线的切线方程分别为y=4x-8,y=-2x-2
联立方程组解得x=1,y=-4
故点A的纵坐标为-4．
故答案为：-4．过点P，Q的抛物线的切线的斜率分别为4，-2,这是怎么回事啊没看懂 麻烦解释下 谢谢所以y′=x，y的导数为x导数即为此点的斜率因为横坐标为4，-2所以斜率为4，-2