三棱锥P-ABC中,三角形ABC是等边的,PA垂直于底面,PA=AB,求二面角A-PB-C的正切值~
问题描述：
三棱锥P-ABC中,三角形ABC是等边的,PA垂直于底面,PA=AB,求二面角A-PB-C的正切值~
答
作AD⊥PB,垂足为D,作CE⊥PB,垂足为E,作EF‖AD,交AB于FCE⊥PB,EF⊥PB可知∠CEF为二面角A-PB-C设PA=AB=AC=BC=a则PB=PC=√2a,AD=√2a /2,ΔPBC的半周长=(1+2√2)a/2SΔPBC=√{[(1+2√2)a/2][(1+2√2)a/2-√2a]^2[(1+2√...