如图,三角形ABC中,AD平分∠BAC,AD的垂直平分线交AB,AC于点E,F,求:四边形AEDF是菱形

问题描述:

如图,三角形ABC中,AD平分∠BAC,AD的垂直平分线交AB,AC于点E,F,求:四边形AEDF是菱形
现在就要

设AD、EF的交点为O
由题知,AO=OD.
因为AD为角A的平分线,且AD垂直于EF
所以三角形AEF为等腰三角形.
所以OE=OF
所以AEDF是菱形(菱形的对角线互相垂直平分)