求联合概率密度函数,与正态分布有关
问题描述：
求联合概率密度函数,与正态分布有关
已知X,Y分别为独立高斯分布随机变量,都有零均值单位方差,求Z1=aX+bY与Z2=cX+dY的联合概率密度函数,望给出过程,
答
独立的正态分布的线性组合任然是正态分布,所以只需要求出Z1和Z2的期望和方差就可以了,到这你就应该能做了!
其中u为均值，o为标准差
前面把题看错了，这个地方Z1和Z2是不独立的，所以他们的联合分布的形式是不知道的，目测只能用分布函数的定义来做
考虑系数a、b、c、d的正负，把大括号里的不等式组解出来，利用X,Y分别为独立高斯分布随机变量，得到联合分布函数