求通解：y''-6y'+9y=(x+1)e^3x
问题描述：
求通解：y''-6y'+9y=(x+1)e^3x
答
特征方程 r^2-6r+9=0 特征根 r1,r2 =3对应齐次方程通解 = ( C1 + C2 x) e^(3x)设特解形如 y * = x² (Ax+B) e^(3x),y* ' = (3A x² + Bx + 3A x³ + 3B x²) e^(3x),y* '' = [ 9(A x³ + B x...y* ' = (3A x² + Bx + 3A x³ + 3B x²) e^(3x),这里面应该是2Bx吧？y * = x² (Ax+B) e^(3x) = (A x³ + B x²) e^(3x), y* ' =(A x³ + B x²) '*e^(3x)+(A x³ + B x²) * [ e^(3x)] '两个函数乘积求导我就这样算啊，是2Bx啊？不好意思，输错了。你说得对：y* ' = (3A x² + 2 Bx + 3A x³ + 3B x²) e^(3x),