已知A,B,C为三角形ABC的三边,并且方程X平方-2(A+B)X+C平方+2AB=0有2个相等实根,判断三角形ABC的形状

问题描述:

已知A,B,C为三角形ABC的三边,并且方程X平方-2(A+B)X+C平方+2AB=0有2个相等实根,判断三角形ABC的形状

方程X平方-2(A+B)X+C平方+2AB=0有2个相等实根,
则判别式=4(A+B)^2-4(C^2+2AB)=0
A^2+2AB+B^2-C^2-2AB=0
A^2+B^2=C^2
所以是直角三角形