已知如图,在三角形ABC中,AD平分∠BAC,DE平行AC,EF平行BC,求证AE=FC

问题描述:

已知如图,在三角形ABC中,AD平分∠BAC,DE平行AC,EF平行BC,求证AE=FC

角BAD等于角DAC 并且由于DE平行AC,角EDA等于角DAC,所以角EDA=角EAD.所以三角形EDA是等腰三角形,即ED=AE.又因为EF平行BC,所以四边形EFCD为平行四边形,EF=FC.所以AE=FC