菱形ABCD中,E为CD延长线的一点,EA=EB,EA⊥EB

问题描述:

菱形ABCD中,E为CD延长线的一点,EA=EB,EA⊥EB
求证:∠BAD=2∠DAE

EA=EB,EA⊥EB
三角形EAB为等腰直角三角形
设AE=EB=a,则AB=BC=CD=DA=根号2*a
角AED=90+45=135
用余弦定理求得ED=(根号6-根号2)/2
ED/sin角EAD=AD/sin角DEA
解得sin角EAD=(根号6-根号2)/4
得角EAD=15度
角BAD=45-角EAD=30
所以:∠BAD=2∠DAE