几道数列与不等式的题.
问题描述：
几道数列与不等式的题.
1.若a>0,b>0,且2a+b=1,求S=2√ab-4a^2-b^2的最大值.
2.求S=1/(1*2*3)+1/(2*3*4)+1/(3*4*5)+……+1/[n(n+1)(n+2)]的值.
3.实数x、y满足y+x^2=0,0
√代表根号，^2代表平方，*代表乘以，log(a)2代表以a为底，2的对数。log（a）（a^x+a^y)代表以a为底，a的x次方与a的y次方的和的对数。
答
1.我们可以变换一下,S=2√ab-4a^2-b^2=2√ab+4ab-1
令x=√ab,得S=2x+4x^2-1,求出来x的取值范围就可以了.由2a+b=1,得b=1-2a,所以x^2=a(1-2a),求出x^2的取值范围是(0,1/4],所以0