已知数列{an}的前n项和Sn=-1/2n^2+kn,k∈N*,且Sn的最大值为8,求常数k,求an?利用Sn-Sn-1公式
问题描述：
已知数列{an}的前n项和Sn=-1/2n^2+kn,k∈N*,且Sn的最大值为8,求常数k,求an?利用Sn-Sn-1公式
答
Sn=-1/2n^2+kn=-1/2(n^2-2kn)=-1/2(n-k)^2+（1/2)k^2 所以n=k时 取得最大值（1/2)k^2=8由于k∈N*,所以k=4所以Sn=-1/2n^2+kn=-1/2n^2+4nan=Sn-Sn-1==-1/2n^2+4n-[-1/2(n-1)^2+4(n-1)]=-n+9/2.....+（1/2)k^2 ?等会儿，我再想想.我配成平方式了，多减了（1/2)k^2，所以在后面加上哦恩恩，【取得最大值（1/2)k^2=8？】为什么要（1/2)k^2=..我前面括号里面多减了一个（1/2)k^2，即Sn=-1/2n^2+kn=-1/2(n^2-2kn)=-1/2(n^2-2kn+k^2-k^2)=-1/2(n^2-2kn+k^2)+（1/2)k^2,明白了吗？请采纳下我的答案哦，不明白再问哈