求下列函数的值域【2】y=(2x²+1)/(x²+2)【3】f(x)={①x²+2x(x≤-1)②x/2-1(x>-1)
问题描述：
求下列函数的值域【2】y=(2x²+1)/(x²+2)【3】f(x)={①x²+2x(x≤-1)②x/2-1(x>-1)
答
【2】y=(2x²+1)/(x²+2)
y=(2x²+1)/(x²+2)=[2(x²+2)-3]/(x²+2)=2-3/(x²+2)
∵x²+2≥2
∴0-3/2,值域是(-3/2,+∞).当x≤-1时，y=x²+2x=(x+1)²-1是减函数，∴当x=-1时，y最小值=-1，∴y≥-1；y应该是有个最大值吧？当x≤-1时，y=(x+1)²-1≥-1，无最大值。