已知函数u(n)(n∈N*)满足u(1)>0,且4u(n+1)-[u(n)]^2=3
问题描述：
已知函数u(n)(n∈N*)满足u(1)>0,且4u(n+1)-[u(n)]^2=3
(1)证明：若u(1)为奇数,则对任意n≥2,u(n)都是奇数
(2)若对任意n∈N*都有u(n+1)>u(n),求u(1)的取值范围
答
这简单,先看第一问,用数学归纳法因为u(1)为奇数,设n=k时,u(k)=2m-1当n=k+1时,u(k+1)=(u(k)^2+3)/4=(4m^2-4m+1+3)/4=m(m-1)+1其中m(m-1)必为偶数,故u(k+1)为奇数.从而命题得证.第二问根据题意有4u(n+1)=u(n)^2+3>u(n)...第一问可以写得详细些么而且请尽量用数学语言，谢谢~第一问因为u(1)为奇数，设n=k时，u(k)=2m-1当n=k+1时，u(k+1)=(u(k)^2+3)/4=(4m^2-4m+1+3)/4=m(m-1)+1因为m与m-1必一奇一偶，所以m(m-1)必为偶数，m(m-1)+1则为奇数故u(k+1)为奇数。第二问根据题意有4u(n+1)=u(n)^2+3>u(n),解得03且当u(n)>3，时,代入递推式，u(n+1)=(u(n)^2+3)/4>(3^2+3/4)=3,同理03