在等比数列{An}中,若Sn=2^2-1,则a1^2+a2^2+a3^2+.+an^2=
问题描述：
在等比数列{An}中,若Sn=2^2-1,则a1^2+a2^2+a3^2+.+an^2=
要详细过程!
答
由Sn=2^n-1得a1=1当n>=2时,an=Sn-Sn-1=2^(n-1)把n=1带入得a1=1符合条件所以{an}是首项为1,公比为2的等比数列因此{（an)^2}是首项为1,公比为4的等比数列（an^2=(2^(n-1))^2=4^(n-1)）a1^2+a2^2+……+an^2=(1-4^n)/(1-...