在矩形ABCD中,AC的垂直平分线分别交AC,AB,CD于点O,F.E,AF=EF,求∠CAB度数,和OF=BF
问题描述：
在矩形ABCD中,AC的垂直平分线分别交AC,AB,CD于点O,F.E,AF=EF,求∠CAB度数,和OF=BF
答
OF=OE=AF/2
在直角三角形AOF中,角O=90,AF=2OF,所以角CAB=30
直角三角形AOF相似于直角三角形ABC
设AF=a,则有AO=√3a/2,AC=√3a,OF=a/2,
根据相似比：AO/AF=AB/AC,AB=3a/2
即：BF=AB-AF=a/2=OF