如图,已知D、E分别是△ABC中AB、AC边上的点,DE∥BC,且S△ADE:S四边形DBCE=1:8,求AE:AC的值.
问题描述:
如图,已知D、E分别是△ABC中AB、AC边上的点,DE∥BC,且S△ADE:S四边形DBCE=1:8,求AE:AC的值.
答
∵S△ADE:S四边形DBCE=1:8,
∴S△ADE:S△ABC=1:9,
又∵DE∥BC,
∴△ADE∽△ABC,
∴S△ADE:S△ABC=AE2:AC2,
∴AE2:AC2=1:9,
∴AE:AC=1:3.