等腰梯形ABCD中,AB平行DC,AC平分∠DAB,∠DAB=60°,若梯形周长为8,则AD为多少?
问题描述：
等腰梯形ABCD中,AB平行DC,AC平分∠DAB,∠DAB=60°,若梯形周长为8,则AD为多少?
答
因为∠DAB=60AC平分∠DAB所以∠DAC=∠BAC=30所以三角形ABC为直角三角形其中∠B=60所以设BC=AD=a所以AB=2a AC=√3a因为∠DAC=∠DCB-ACB=30=DAC所以AD=DC=a所以周长=AB+BC+DC+AD=2a+a+a+a=5a=8所以a=8/5所以AD=a=8/5...