已知函数f(x)=3x+a/x+2在区间(-2,正无穷)上是减函数 则实数a的取值范围是什么?

问题描述:

已知函数f(x)=3x+a/x+2在区间(-2,正无穷)上是减函数 则实数a的取值范围是什么?
是这样的 f(x)=(3x+a)/(x+2)

原式等于3+(a-6)/x+2,因为函数f(x)=3x+a/x+2在区间(-2,正无穷)上是减函数,即满足(a-6)/x在(0,正无穷)上递减,即a-6大于0,即a>6.