设A,B都是n阶非零矩阵,且AB=O,则A、B的秩应满足什么条件?

问题描述:

设A,B都是n阶非零矩阵,且AB=O,则A、B的秩应满足什么条件?

R(A)+R(B)能具体解释一下吗可用基础解系证明。设R(A)=r,R(B)=s由AB=O知道,B的列向量都是AX=O的解向量,但B的列向量组只是AX=O的所有解向量的一个部分组,所以B的列向量组的秩