证明:f(z)是整函数,Ref(z)>0,f(z)是常数(题设都在整个复平面上).
问题描述:
证明:f(z)是整函数,Ref(z)>0,f(z)是常数(题设都在整个复平面上).
我的理解是z=无穷时,证明它是可去奇点.
反证:若它为极点或本性奇点的话,则有f(z)=∑anz^n(为多项式),则必至少存在一个z0,使得f(z0)=0,与题设矛盾.
还有就是如果f(z)是超越整函数怎么考虑呢?
答
考虑全平面上有界整函数g(z)=1/(1+f(z)),用刘维尔定理