如图,已知正方形ABCD的边长为1,E是边CD的一点,F是边CB延长线上的一点

问题描述:

如图,已知正方形ABCD的边长为1,E是边CD的一点,F是边CB延长线上的一点
三角形ADE~三角形FCE~三角形ABF,且角DAE,角CFE,角BAF是对应角.求DE的长.

三角形ADE和三角形ABF全等 DE=BF FC/EC=AD/DE DE=x
(1+x)/(1-x)=1/x x^2+2x-1=0 x=(根号5-2)/2