在三角形ABC中,AB=AC,角A=100度,作角B的平分线至AC于D,角ABD=角DBC,求证:BC=BD+AD

问题描述:

在三角形ABC中,AB=AC,角A=100度,作角B的平分线至AC于D,角ABD=角DBC,求证:BC=BD+AD
请快速做答,

在三角形中,根据AB/sinADB=AD/sinABD
BC/sinBDC=CD/sinDBC=BD/sinC
又因为AB=AC CD=AC-AD 联合即可求得BC=BD+AD