如果函数f(x)=2(m+1)x²+4mx+2m-1在(0,+∞)上至少有一个零点,求m的取值范围.

问题描述:

如果函数f(x)=2(m+1)x²+4mx+2m-1在(0,+∞)上至少有一个零点,求m的取值范围.

分类讨论:(1)当m+1=0,即m=-1时,f(x)=-4x-3,在(0,+∞)上无零点,舍去(2)当m+1≠0时,f(x)是二次函数,f(x)=2(m+1)x²+4mx+2m-1首先要求f(x)=0有实数根,△=16m²-8(m+1)(2m-1)≥02m²-(2m²+m-1)≥01-m...