三角形二边之和为10,其其夹角的余弦是方程2X平方-3X-2=0的根,求这个三角形的周长的最小值
问题描述：
三角形二边之和为10,其其夹角的余弦是方程2X平方-3X-2=0的根,求这个三角形的周长的最小值
答
设三角形三边为a、b、c;
b+c=10,其夹角为A,解方程2X平方-3X-2=0得X=-1/2,X=2（舍去）
故cosA=-1/2.由余弦定理得a的平方=100-bc
因为b+c=10,当b=c=5时b*c最大,此时a最小,即三角形周长最小,a=5*√3,
周长的最小值=10+5*√3