设函数y=f(x)是定义在R上的函数,对任意实数x,有f(1-x)=x^2-3x+3.⑴求函数y=f(x)的解析式⑵若函数在g(x)=f(x)-(1+2m)x+1(m∈R)在[3/2,正无穷大)上的最小值为-2,求m的值_______第1问
问题描述：
设函数y=f(x)是定义在R上的函数,对任意实数x,有f(1-x)=x^2-3x+3.⑴求函数y=f(x)的解析式⑵若函数在g(x)=f(x)-(1+2m)x+1(m∈R)在[3/2,正无穷大)上的最小值为-2,求m的值_______第1问,用代入法,设t=1-x,g(t)=t^2+t+1,在怎么做
答
第一问,令x=1-x,则可得：f(x)=(1-x)^2+3x 第二问,由（1）知：g(x)=x^2-2mx+2,求导,比较m与3/2的大小关系,再通过g(X)的增减区间可以得出m=2 (过程我就不一一叙述了,这种题目只要知道思路就很容易就能做出来的,这个要是错了别怪我啊)