已知直线ab是异面直线,直线cd分别与a交与不同两点PQ,与b交于不同两点MN,求证cd是异面直线

问题描述:

已知直线ab是异面直线,直线cd分别与a交与不同两点PQ,与b交于不同两点MN,求证cd是异面直线

反证法
若c,d不为异面直线,则c,d确定一平面π,易知点P,Q,M,N∈π,则a∈π,b∈π,与a,b异面矛盾
故c,d异面