数列√5/3,√10/8,√17/(a+b),√(a-b)/24,...中,有序实数对(a,b)可以是?
问题描述：
数列√5/3,√10/8,√17/(a+b),√(a-b)/24,...中,有序实数对(a,b)可以是?
答案是(41/2,-11/2)
为什么这两个数可以?
答
设An=√Bn/Cn则
A1=√5/3,A2=√10/8,A3=√17/(a+b),A4=√(a-b)/24
可观察出规律是
Bn+C(n+1)=Cn+B(n+1)
考虑A3与A4则
(a+b)+(a-b)=17+24,a=41/2
考虑A2与A3则
8+17=10+(a+b),a+b=15,b=-11/2