已知A(-1,1),B(3,2),D(0,5),向量BC=向量AD,AC与BD相交于点M,求点C,点M的坐标.
问题描述:
已知A(-1,1),B(3,2),D(0,5),向量BC=向量AD,AC与BD相交于点M,求点C,点M的坐标.
答
A(-1,1),B(3,2),D(0,5)
向量AD=(1,4) ,
向量BC=向量AD=(1,4)
∴C(4,6)
又AC与BD交与M
向量AC=(5,5) 向量BD=(-3,3)
直线AC方程是 y=x+2
直线BD方程是 y=-x+5
联立解得
y=7/2 x=3/2
所以M(3/2,7/2)