一物体在一固定的倾角为θ的斜面上,向下轻轻一推,它恰好匀速下滑.已知斜面长度为l,想使物体沿斜面

问题描述:

一物体在一固定的倾角为θ的斜面上,向下轻轻一推,它恰好匀速下滑.已知斜面长度为l,想使物体沿斜面
底端冲上顶端,开始上滑的初速度至少多大?

向下匀速下滑,则mgsinθ=μmgcosθ,则μ=tanθ
向上冲:mgsinθ+μmgcosθ=ma,则加速度a=gsinθ+μgcosθ=2gsinθ
设初速度v0,则L=v0^2/2a=v0^2/2gsinθ,则v0=sqrt(2gLsinθ)
即上滑初速度为sqrt(2gLsinθ)