1×2+2×3+3×4+4×5+…99×100
问题描述：
1×2+2×3+3×4+4×5+…99×100
答
1×2=1²+1
2×3=2²+2
3×4=3²+3
……
99×100=99²+99
原式=(1²+2²+3²+…+99²)+(1+2+3+…+99)
=(1/6)×99×(99+1)×(2×99+1)
+99×(1+99)/2
=333300