直角三角形AOB中,角ABO=90°,点B在x轴上,点A是直线y=x+m与双曲线y=m/x在第一象限内的交点,点A的横坐标根号15—3,点C是直线y=x+m与x轴的交点,且三角形AOB面积为3,求三角形ACB的面积
问题描述:
直角三角形AOB中,角ABO=90°,点B在x轴上,点A是直线y=x+m与双曲线y=m/x在第一象限内的交点,点A的横坐标根号15—3,点C是直线y=x+m与x轴的交点,且三角形AOB面积为3,求三角形ACB的面积
答
由y=x+m,y=m/x,可知X2+MX-M=0,而点A的横坐标根号15-3,可知M=6,纵坐标为根号15+3,则B为(根号15-3,0),又因为C(3,0),则BC=6+根号15,则面积为(3根号15+3)/2,约为7.309475019.