已知点A(0,2)和圆C(x-6)^2+(y-4)^2=36/5,M和P分别为x轴和圆C上的动点,求/AM/+/MP/的最小值

问题描述:

已知点A(0,2)和圆C(x-6)^2+(y-4)^2=36/5,M和P分别为x轴和圆C上的动点,求/AM/+/MP/的最小值
答案可能是6/5(5^2-根号5)

做圆C关于x轴的对称图形
对称圆C`方程为:(x-6)²+(y+4)²=36/5
连接AC`,交圆C`于P`点,交x轴于M点.则AP`即为所求,C`(6,-4)
由两点间距离公式得:
AP`=ㄧAC`ㄧ-r=6倍的根号2 - 6/5倍的根号5
注,此题还可以做点A关于x轴的对称点,根据两点之间直线最短连接圆心,求出点心距,再减去半径即可,这类题都可用此方法做!