已知线段MN=1,在MN上有一点A,已知AN=(3-根号5)/2,请说明点A是MN的黄金分割点

问题描述:

已知线段MN=1,在MN上有一点A,已知AN=(3-根号5)/2,请说明点A是MN的黄金分割点

∵MN=1,AN=﹙3-√5﹚/2,∴AM=1-﹙3-√5﹚/2=﹙√5-1﹚/2,而AM/MN=﹙√5-1﹚/2,AN/AM=﹙√5-1﹚/2,∴AM/MN=AN/AM,即A M²=AN×MN.∴A是MN的黄金分割点