已知函数f(x)=ax/2x-1满足f[f(x)]=x,求实数a的值
问题描述：
已知函数f(x)=ax/2x-1满足f[f(x)]=x,求实数a的值
答
f(x)=ax/(2x-1),f(f(x))=a[ax/(2x-1)]/[2ax/(2x-1)-1]=a²x/[2ax-(2x-1)]=x；化简 a²x=x[2ax-(2x-1)] → 2(a-1)x²+(1-a²)x=0；若对任意 x 上式恒成立,则 a-1=0 且 1-a²=0,所以 a=1；...应该是2(1-a)x²+(a²-1)x=0吧答案是一样的