当a,b为实数时,证明方程（x-a)(x-a+b)=1,有一根大于a,一个根小于a
问题描述：
当a,b为实数时,证明方程（x-a)(x-a+b)=1,有一根大于a,一个根小于a
答
设方程两根为x1、x2,
方程(x-a)(x-a-b)=1
x^2-(2a+b)x+(a^2+ab-1)=0
x1+x2=2a+b,x1*x2=a^2+ab-1(根与系数的关系)
所以(x1-a)(x2-a)=x1*x2-a(x1+x2)+a^2
(a^2+ab-1)-a(2a+b)+a^2=-1