如图,在△ABC中,DE∥BC,EF∥AB,△ADE和△EFC的面积分别为4和9,求△ABC的面积.
问题描述:
如图,在△ABC中,DE∥BC,EF∥AB,△ADE和△EFC的面积分别为4和9,求△ABC的面积.
答
∵DE∥BC,EF∥AB
∴∠C=∠AED,∠FEC=∠A(4分)
∴△EFC∽△ADE(5分)
而S△ADE=4,S△EFC=9
∴(
)2=EC AE
(6分)9 4
∴
=EC AE
∴3 2
=EC AC
(8分)3 5
∴
=(S△EFC S△ABC
)2=(EC AC
)2=3 5
(9分)9 25
∴S△ABC=9×
=25.(10分)25 9