已知幂函数f(x)=(t3-t+1)•x7+3t-2t25(t∈N)是偶函数,则实数t的值为( ) A.0 B.-1或1 C.1 D.0或1
问题描述:
已知幂函数f(x)=(t3-t+1)•x
(t∈N)是偶函数,则实数t的值为( )7+3t-2t2
5
A. 0
B. -1或1
C. 1
D. 0或1
答
∵函数f(x)是幂函数,∴根据幂函数的定义可知t3-t+1=1,
即t3-t=0,t(t2-1)=0,解得t=0或t=1或t=-1.
当t=-1时,幂函数为f(x)=x
=2 5
为偶函数,满足条件.
5
x2
当t=0时,幂函数为f(x)=x
为奇函数,不满足条件.7 5
当t=1时,幂函数为f(x)=x
为偶函数,满足条件.8 5
故t=1或-1.
故选B.