某工厂拟建一座平面图形为矩形且面积为200平方米的三级污水处理池（如图），由于地形限制，长、宽都不能超过16米，如果池外圈周壁建造单价为每米400元，中间两条隔墙建造单价为每米24

分类: 作业答案 • 2021-11-12 23:48:14

问题描述：

某工厂拟建一座平面图形为矩形且面积为200平方米的三级污水处理池（如图），由于地形限制，长、宽都不能超过16米，如果池外圈周壁建造单价为每米400元，中间两条隔墙建造单价为每米248元，池底建造间价为每平方米80元，池壁的厚度忽略不计，试设计污水池的长和宽，使总造价最低，并求出最低造价．

答

设污水池长为x米，则宽为200x米，于是总造价为y=400（2x+200x×2）+248×2×200x+80×200=800（x+324x）+16000∴（x+324x≥2324=36，当且仅当x=18时等号成立但x∉（0，16））由0＜x≤160＜200x≤16解得，12.5≤x≤16...