某工厂拟建一座平面图形为矩形且面积为200平方米的三级污水处理池（平面图如图ABCD所示）．由于地形限制，三级污水处理池的长、宽都不能超过16米．如果池的外围墙建造单价为每米400元
问题描述：
某工厂拟建一座平面图形为矩形且面积为200平方米的三级污水处理池（平面图如图ABCD所示）．由于地形限制，三级污水处理池的长、宽都不能超过16米．如果池的外围墙建造单价为每米400元，中间两条隔墙建造单价为每米300元，池底建造单价为每平方米80元．（池墙的厚度忽略不计）
（1）当三级污水处理池的总造价为47 200元时，求池长x；
（2）如果规定总造价越低就越合算，那么根据题目提供的信息，以472 00元为总造价来修建三级污水处理池是否最合算？请说明理由．
答
（1）矩形ABCD的边AB=CD=
，200 x
由题意得400（2x+
+200 x
）+300×（200 x
+200 x
）+200×80=47200200 x
即800x+
+200×80=47200400×700 x
化简得x2-39x+350=0
解得x1=14，x2=25
经检验都是原方程的解，但x=25>16（不合题意舍去）
因此当三级污水处理池的总造价为47200元时，池长14米．
（2）当以47200为总造价来修建三级污水处理池时，不是最合算；
当池长为16米时，池宽为12.5米<16米，故池长为16米符合题意，这时总造价为800×16+
+200×80=46300<47200400×700 16
因此当以47200为总造价来修污水处理池时，不是最合算．