某工厂拟建一座平面图形为矩形且面积为200m2的三级污水处理池(平面图如图),如果某工厂拟建一座平面图形为矩形且面积为400平方m的三级污水处理池(平面图如图),如果外圈周壁建造单价为每米200元,中间两条隔墙建造单价为每米250元,池底建造单价为每平方米80元,池壁的厚度忽略不计,(无盖,受场地限制,长与宽不能超过25米)试设计污水池的长和宽,使总造价最低,并求出最低造价.
问题描述：
某工厂拟建一座平面图形为矩形且面积为200m2的三级污水处理池(平面图如图),如果
某工厂拟建一座平面图形为矩形且面积为400平方m的三级污水处理池(平面图如图),如果外圈周壁建造单价为每米200元,中间两条隔墙建造单价为每米250元,池底建造单价为每平方米80元,池壁的厚度忽略不计,(无盖,受场地限制,长与宽不能超过25米)试设计污水池的长和宽,使总造价最低,并求出最低造价.
答
设宽为x造价y=2*200*（x+400/x）+2*250x+400*80 =900x+1600/x+32000对y求导：y’=900-1600/（x^2）另y’=0得：x1=-4/3 , x2=4/3 所以在区间（-∞,-4/3）和（4/3,+∞）为增函数 在区间（-4/3.,0）和（...